Uji Grubbs

Dasar Matematika
Ada beberapa uji statistik untuk uji pencilan (outlier test) dalam serangkaian pengukuran, tetapi yang biasa diterapkan adalah uji Dixon dan Grubbs. Perhatikan bahwa nilai yang outlier selalu hanya nilai tertinggi atau terendah dalam serangkaian pengukuran. Dalam prakteknya, uji pencilan menurut Grubbs digunakan untuk hampir semua seri pengukuran, tapi DIN EN 53804-1 merekomendasikan setidaknya 30 ulangan untuk kinerja yang handal dari uji statistik ini.



Uji Grubbs dihitung dengan menggunakan rumus berikut :

Untuk nilai terkecil berlaku :



Untuk nilai terbesar adalah:

Di mana;


Pertama, semua nilai dari seri data diurutkan berdasarkan ukuran dan kemudian dari semua data (termasuk dugaan outlier), dihitung rerata (mean) dan simpangan baku (standard deviation). Dengan persamaan di atas, hitung uji variabel Grubbs (PG) nilai yang terkecil dan nilai terbesar dari seri data. Dua variabel uji PG1 (nilai terkecil) dan PG2 (nilai terbesar) sekarang dibandingkan dengan nilai dari tabel. Nilai dari tabel Grubbs bervariasi tergantung pada tingkat kepercayaan statistik (P = 95 % atau 99 %) dan jumlah pengukuran (N).

Contoh uji pencilan menurut Grubbs:

Data :
347
351
352
355
357
359
364
384

Rerata : 358,6250
Standar Deviasi : 11,5008
Jumlah data : 8
Nilai terbesar : 384
Nilai terkecil : 347
PG1 : 1,0108
PG2 : 2,2064
Nilai Tabel Grubbs (tingkat kepercayaan 95%) : 2,032

Evaluasi untuk nilai terkecil :
Statistik uji 1,0108 kurang dari nilai tabel 2,032, sehingga nilai 347 secara signifikan tidak outlier
dengan tingkat kepercayaan 95%.

Evaluasi untuk nilai terbesar :
Statistik uji 2,2064 lebih besar dari/sama dengan nilai tabel 2,032, sehingga nilai 384 secara signifikan outlier
dengan tingkat kepercayaan evaluasi 95%.

Excel untuk uji pencilan Grubbs;