Menghitung Standar Deviasi (SD) dan Standar Deviasi Relatif (RSD)

Pengukuran Presisi
Presisi mengukur seberapa baik hasil tes dapat direproduksi. Definisi presisi mengacu pada kedekatan kesepakatan antara hasil uji (ISO 5725). Biasanya presisi diukur sebagai simpangan baku (standar deviasi - SD) atau simpangan baku realtif (relative standard deviation - RSD). RSD juga dikenal sebagai koefisien variasi (CV).

Menghitung Deviasi Standar (SD)
Rumus untuk perhitungan simpangan baku (SD) adalah sebagai berikut:


Dimana;

SD	=	Simpangan baku
ΣXi2	=	jumlah kuadrat pengukuran individu
ΣXi	=	jumlah pengukuran individu
n	=	jumlah sampel yang dianalisis

Contoh 1: Serangkaian analisis replikasi pada sampel effluent dihasilkan data sebagai berikut: 10.5, 11.7, 12.6, 9.8 dan 11.4 mg/L total suspended solid (TSS).



Jumlah Xi = 56; Jumlah Xi2 = 631.90, n = 5



Standar deviasi pengukuran memiliki ukuran atau nilai tergantung pada ukuran atau besarnya data. Sebagai contoh, sebuah pengukuran TSS untuk influent akan jauh lebih besar dari pengukuran TSS untuk effluent. Oleh karena itu, pengukuran presisi SD untuk influent akan jauh lebih besar dari pengukuran presisi SD untuk effluent.

Contoh 2: Serangkaian analisis replikasi pada sampel influent dihasilkan data sebagai berikut: 245, 230, 255, 247 dan 253 mg/L total suspended solids (TSS).



Jumlah Xi = 1230, Jumlah Xi²= 302968, n = 5.

Berbeda ukuran atau nilai dari pengukuran untuk contoh 1 dan contoh 2 memberikan SD yang tidak dapat dibandingkan (1,08 mg/L vs 9,85 mg/L). Menghitung RSD (atau CV) menyelesaikan masalah ini dengan menyatakan variabilitas sampel sebagai persentase rata-rata relatif terhadap pengukuran.

Menghitung Deviasi Standar Relatif
Rumus untuk RSD (atau CV) adalah:


Dimana;

RSD	=	Simpangan baku relatif
SD	=	Simpangan baku
x̄	=	nilai rata-rata pengukuran

Dengan menggunakan nilai dari contoh 1, kita mendapatkan:



Menggunakan nilai dari contoh 2, kita mendapatkan:



Membandingkan Presisi Pengukuran
RSD memberikan nilai persentase tanpa unit pengukuran (perhatikan bahwa mg/L hilang dalam formula). Nilai yang lebih kecil, makin tinggi presisi pengukuran. SD sekarang dinyatakan dalam bentuk relatif terhadap nilai rata-rata pengukuran TSS. Ketika presisi pengukuran TSS pada effluent (9,6%) dibandingkan dengan presisi dari pengukuran TSS influent (4,0%), dapat dilihat bahwa presisi (ketepatan) untuk pengukuran influent adalah sekitar dua kali dari pengukuran effluent.